在平面直角坐标系中，已知，动点P在的图象上运动（不与O重合），连接．过点P作，交x轴于点Q，连接．

1. (2024九上·深圳开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动（不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ．过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围； $\text{[math]}$ _______．
3. （2）点P运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点Q的坐标．
5. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕着点Q顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的直线恰好经过点A，请直接写出点Q的坐标_______．

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1. (2024九上·深圳开学考) 在平面直角坐标系中，已知 ， 动点P在的图象上运动（不与O重合），连接 ． 过点P作 ， 交x轴于点Q，连接 ．