广东省深圳市亚迪学校2024-2025学年九年级上学期开学考...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：开学考试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024九上·深圳开学考) 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和复旦大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·寿县期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·郸城月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. (2024九上·深圳开学考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南海月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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6. (2024九上·深圳开学考) 为贯彻落实习近平总书记关于黄河流域生态保护和高质量发展的重要讲话精神，某学校组织初一、初二两个年级学生到黄河岸边开展植树造林活动．已知初一植树 $\text{[math]}$ 棵与初二植树 $\text{[math]}$ 棵所用的时间相同，两个年级平均每小时共植树 $\text{[math]}$ 棵．求初一年级平均每小时植树多少棵？设初一年级平均每小时植树 $\text{[math]}$ 棵，则下面所列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·深圳开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳开学考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点P在边BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点E作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，F，N，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共15分）

9. (2024九上·金牛开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八下·合肥期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024九上·深圳开学考) 如图，直线y₁=k₁x与直线y₂=k₂x+b交于点A(1，2)．当y₁<y₂时，x的取值范围是．

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12. (2024九上·深圳开学考) 如图，▱ABCD中∠D＝75°，AB＝4，AC＝BC，点E为线段AD上一动点，过点E作EF⊥AC于点F，连接BE，点G为BE中点，连接GF．当GF最小时，线段AF的值为．

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13. (2024九上·深圳开学考) 如图所示，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，M为 $\text{[math]}$ 下方一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共61分）

14. (2024八下·周村期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·深圳开学考) 在如图所示 $\text{[math]}$ 正方形网格中，A，B，C，D，E都在格点上．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 是不是平行四边形，请说明理由．
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为一边作一个菱形，要求另外两个顶点也在格点上．
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16. (2024九上·德惠期中) 如图是一张长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖的长方体纸盒．
1. （1）无盖方盒盒底的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （用含x的式子表示）．
2. （2）若要制作一个底面积是 $\text{[math]}$ 的无盖的长方体纸盒，求剪去的正方形边长．
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17. (2024九上·印江开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有下列条件：
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．
1. （1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024九上·深圳开学考) 为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售．已知每件 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒比 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒的售价少 $\text{[math]}$ 元．且出售 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒和 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒的总价共 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元？
2. （2）已知加工 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种柑橘礼盒每件的成本分别为 $\text{[math]}$ 元、 $\text{[math]}$ 元、该乡镇计划在某农产品展销活动中售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种柑橘礼盒共 $\text{[math]}$ 盒，且 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒售出的数量不超过 $\text{[math]}$ 品种柑橘礼盒数量的 $\text{[math]}$ 倍．总成本不超过 $\text{[math]}$ 元．要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元？
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19. (2024九上·深圳开学考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 的图象上运动（不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ．过点P作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 长度的取值范围； $\text{[math]}$ _______．
2. （2）点P运动的过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点Q的坐标．
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 绕着点Q顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到的直线恰好经过点A，请直接写出点Q的坐标_______．
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20. (2024九上·深圳开学考) 折纸是富有趣味和有意义的一项活动，折纸中隐含着数学知识与思想方法，深入探究折纸，可以用数学的眼光发现，用数学的思维思考，用数学的语言描述，提升同学们的综合素养．
1. （1）如图1，一张等边三角形 $\text{[math]}$ 纸片，点D是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点C的对应点为E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，一张正方形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，一张菱形 $\text{[math]}$ 纸片， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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