1. (2017·全椒模拟) 如图

1. （1） 问题：如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

   求证：AD•BC=AP•BP．

3. （2） 探究：如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ，上述结论是否依然成立？说明理由．
   
5. （3） 应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：

   如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．