新定义：在平面直角坐标系中，若一条直线与二次函数图象抛物线有且仅有一个公共点，且抛物线位于这条直线同侧，则称该直线与此抛物线相切，公共点为切点．现有一次函数与二次函数图象相切于第二象限的点A．

1. (2024九上·玉环月考) 新定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若一条直线与二次函数图象抛物线有且仅有一个公共点，且抛物线位于这条直线同侧，则称该直线与此抛物线相切，公共点为切点．现有一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 图象相切于第二象限的点A．
1. （1）求二次函数的解析式及切点A的坐标；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数函数值的取值范围；
5. （3）记二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，问在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ （异于 $\text{[math]}$ ）使 $\text{[math]}$ ，若有则求出 $\text{[math]}$ 坐标，若无则说明理由．

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