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浙江省台州市玉环市实验初级中学2024-2025学年上学期第...

更新时间:2024-12-13 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.每小题有且只有一个答案正确,选错、多选和不选都不得分.)
二、填空题:(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20~21题8分,第22~23题每题10分,第24题12分,共66分)
  • 18. (2024九上·玉环月考) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,以为中心,将顺时针旋转 , 得到

       

    1. (1) 请在网格内画出
    2. (2) 写出点的坐标______,点的坐标______,点的坐标______.
  • 19. (2024九上·玉环月考) 已知二次函数的图象经过点
    1. (1) 求该二次函数的表达式;
    2. (2) 写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
  • 20. (2024九上·玉环月考) 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 求证:方程总有两个实数根;
    2. (2) 若该方程有一个根是正数,求k的取值范围.
  • 21. (2024九上·玉环月考) 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

    1. (1) 求证:△ABD ≌△ACE;
    2. (2) 试判断四边形ABFE的形状,并说明理由.
  • 22. (2024九上·玉环月考) 某农户生产经营一种农产品,已知这种农产品的成本价为每千克20元,经市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.

    1. (1) 求之间的函数关系式;
    2. (2) 该农户想要每天获得最大的利润,销售价应定为每千克多少元?
  • 23. (2024九上·玉环月考) 新定义:在平面直角坐标系中,若一条直线与二次函数图象抛物线有且仅有一个公共点,且抛物线位于这条直线同侧,则称该直线与此抛物线相切,公共点为切点.现有一次函数与二次函数图象相切于第二象限的点A.
    1. (1) 求二次函数的解析式及切点A的坐标;
    2. (2) 当时,求二次函数函数值的取值范围;
    3. (3) 记二次函数图象与轴正半轴交于点 , 问在抛物线上是否存在点(异于)使 , 若有则求出坐标,若无则说明理由.
  • 24. (2024九上·玉环月考) 问题背景:如图1,在四边形中,若 , 则平分 . 小明为了证明这个结论,将绕点C顺时针旋转 , 得到

    1. (1) 请帮助小明完成他的证明过程;

      证明:将绕点C顺时针旋转得到

      __________,__________,

      , 即三点共线.

      __________,

      __________ , 即平分

    2. (2) 应用:在图1中,若 , 则__________;
    3. (3) 迁移:如图2, , 若 , 求的长;
    4. (4) 拓展:如图3,以等腰的一边作等腰 , 且 , 连接 , 已知 , 则的值为__________.(请直接写出答案)

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