1. (2017·南岗模拟) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=a（x﹣h）²﹣4（a＞0）与x轴分别交于原点O、A两点，点A在x轴的正半轴上，顶点为D，直线y= x交抛物线于B点，过B作BE∥x轴交抛物线另一点E，交对称轴于F．

1. （1） 当DF=4a时，求BE的长．
3. （2） 如图2，连AD，连接AD绕点A旋转交直线OB于点G，点D的对应点为G，当OG=2时，求a的值；
   
5. （3） 在（2）的条件下，当0＜a＜1时，以OB为直径作圆交x轴下方抛物线于点P，求点P坐标．