当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2024·平湖自主招生)
问题背景
点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，分别在射线AC，BO上取点D，E使得四边形ABED为正方形.如图1，当点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，且 $\text{[math]}$ 时，小军测得 $\text{[math]}$ .通过改变点 $\text{[math]}$ 的位置，小军发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮小军完成以下任务.
图1
任务一
求 $\text{[math]}$ 的值.
任务二
设点A，D的横坐标分别为x，z，将 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数称为" $\text{[math]}$ 函数".求这个"Z函数"的表达式.
任务三
如图2，小军只画出了该" $\text{[math]}$ 函数"的部分图象.过点 $\text{[math]}$ 作一直线，与这个"Z函数"图象仅有一个交点，求此交点的横坐标.
图2

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