如图，在中，是AB的中点DE，作交直线BC于点F，连结EF.

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1. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点DE，作 $\text{[math]}$ 交直线BC于点F，连结EF.
1. （1）【初步尝试】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段BF的长度是，线段EF的长度是.
3. （2）【结论探究】
  如图2，小宁猜想" $\text{[math]}$ "，但她未能想出证明思路，小波介绍了添加辅助线的方法，如表所示，请帮小宁完成证明.
  如图，延长ED至G，使DG=DE，连结BG，FG.
5. （3）【拓展应用】
  如图3，当点E在线段CA的延长线上时，连结DE，作DFLDE交直线BC于点F，连结EF.请补全图形，并求出当AE=2时，线段BF的长.

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