浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、单选题:（本题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2024八上·长兴月考) 用不等式表示："a的 $\text{[math]}$ 与b的和为正数"，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·长兴月考) 在球的体积公式V= $\text{[math]}$ πr³中，下列说法正确的是（）

A . V、π、r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 B . V、r是变量， $\text{[math]}$ 是常量 C . V、r是变量， $\text{[math]}$ π是常量 D . 以上都不对

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3. (2024八上·长兴月考) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则整数m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024八上·长兴月考) 如图，为给金源学子提供良好的阅读环境，金源学校有一块三角形小树林，需要在小树林里建一图书角供同学们使用，要使图书角到小树林三条边的距离相等，图书角的位置应选在（）

A . $\text{[math]}$ 的三条中线的交点 B . $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . $\text{[math]}$ 三条高所在直线的交点 D . $\text{[math]}$ 三边的中垂线的交点

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5. (2024八上·长兴月考) 解不等式 $\text{[math]}$ 时，下列去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·长兴月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心任意长为半径作弧，交BA、BC于点E、F，分别以E、F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·长兴月考) 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝32°，在边AB，BC上分别找一点E，F使△DEF的周长最小，此时∠EDF＝（）

A . 110° B . 112° C . 114° D . 116°

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8. (2024八上·长兴月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有四个整数解，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长兴月考) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次移动到An，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长兴月考) 如图所示，I是 $\text{[math]}$ 三内角平分线的交点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 延长线交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于F，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题:（本题有6小题，每题3分，共18分）

11. (2024八上·长兴月考) 直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3，4，则点P的坐标为．

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12. (2024八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则CD的长为.

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13. (2024八上·长兴月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，那么 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2024八上·长兴月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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15. (2024八上·长兴月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为

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16. (2024八上·长兴月考) 如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将其沿EF折叠，点 $\text{[math]}$ 分别落到点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 处，恰好点C在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则线段CF的长度为.

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三、解答题:本题共8小题，共72分。解应写出文字说明，证明过程或演算步骤

17. (2024八上·长兴月考) 解不等式组，并求出它的非负整数解.
$\text{[math]}$

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18. (2024八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.
1. （1）若∠A=24°，求∠ACD的度数：
2. （2）若BC=5，AC=12，求AD的长.
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19. (2024八上·长兴月考) 如图，ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（-1，3），点C的坐标为（0，1），按要求回答下列问题
1. （1）在图中建立正确的直角坐标系，并写出点B的坐标
2. （2）求出△ABC的面积。
3. （3）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ .
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20. (2024八上·长兴月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解都为正数.
1. （1）求a的取值范围.
2. （2）在（1）的条件下，已知 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，AB＜AC，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为E，DF⊥AC于点F， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CD．
1. （1）求证：BG＝CF；
2. （2）若AB＝10cm，AC＝14cm，求AG的长．
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22. (2024八上·长兴月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，在 $\text{[math]}$ 内部作 $\text{[math]}$ 与AC边相于点 $\text{[math]}$ .
（I）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ （度）， $\text{[math]}$ ▲ （度）；
（II）如图2，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
（III）在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由.

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23. (2024八上·长兴月考) 根据以下素材，探索完成任务：

快餐方案的确定

素材1

100g鸡蛋、100g牛奶和100g谷物的部分营养成分见表：

项目	鸡蛋	牛奶	谷物
蛋白质（g）	15	3.0	9.0
脂肪（g）	5.2	3.6	32.4
碳水化合物（g）	1.4	4.5	50.8

素材2

L中学为学生提供的早餐中，包含一个60g的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品

素材3

L中学为学生提供的午餐有A、B两种套餐（见表）.为了平衡膳食，建议控制学生的主食和肉类摄入量，在一周内，每个学生午餐主食的摄入量不超过830g，午餐肉类摄入量不超过410g.

套餐	主食	肉类	其他
A	150g	85g	165g
B	180g	60g	160g

问题解决

任务1

若一份早餐包含一个60g的鸡蛋、200g牛奶和100g谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量为多少g?

任务2

已知L中学提供的一份早餐的总质量为300g，蛋白质总含量占早餐总质量的8%

则每份早餐中牛奶和谷物食品各多少g?

任务3

为平衡膳食，每个学生一周内午餐可以选择A、B套餐各几天（一周按5天计算）?

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24. (2024八上·长兴月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点DE，作 $\text{[math]}$ 交直线BC于点F，连结EF.
1. （1）【初步尝试】
  如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段BF的长度是，线段EF的长度是.
2. （2）【结论探究】
  如图2，小宁猜想" $\text{[math]}$ "，但她未能想出证明思路，小波介绍了添加辅助线的方法，如表所示，请帮小宁完成证明.
  如图，延长ED至G，使DG=DE，连结BG，FG.
3. （3）【拓展应用】
  如图3，当点E在线段CA的延长线上时，连结DE，作DFLDE交直线BC于点F，连结EF.请补全图形，并求出当AE=2时，线段BF的长.
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