1. (2017·莱西模拟) 如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

1. （1） 求证：△ABF≌△ECF；
3. （2） 若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．