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山东省青岛市莱西市2017年中考数学一模试卷

更新时间:2017-12-11 浏览次数:589 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、作图题
四、解答题
  • 16. (2017·莱西模拟) 计算:     
    1. (1) 化简:
    2. (2) 解不等式组,并求其最小整数解.
  • 17. (2017·莱西模拟) 某同学报名参加校运动会,有以下5个项目可供选择:

    径赛项目:100m,200m,400m(分别用A1、A2、A3表示);

    田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示).

    该同学从5个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

  • 18. (2017·莱西模拟) 某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对她所任教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:


    1. (1) 利用图中提供的信息,补全下表:

      班级

      平均数(分)

      中位数(分)

      众数(分)

      (1)班

      24

      24

      (2)班

      24

    2. (2) 若把24分以上(含24分)记为“优秀”,两班各有60名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
    3. (3) 观察图中的数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些?
  • 19. (2020九上·芦淞期末) 如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图,灯臂AO长为40cm,与水平面所形成的夹角∠OAM为75°.由光源O射出的边缘光线OC,OB与水平面所形成的夹角∠OCA,∠OBA分别为90°和30°,求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素,结果精确到0.1cm.温馨提示:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26, ).

  • 20. (2017·莱西模拟) 为更新果树品种,某果园计划新购进A,B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种树苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.

    1. (1) 求y与x的函数关系式;
    2. (2) 若在购买计划中,B种树苗的数量不超过35棵,但不少于A种树苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.
  • 21. (2017·莱西模拟) 如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.


    1. (1) 求证:△ABF≌△ECF;
    2. (2) 若∠AFC=2∠D,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
  • 22. (2017·莱西模拟) 如图将小球从斜坡的O点抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画,顶点坐标为(4,8),斜坡可以用 刻画.

    1. (1) 求二次函数解析式;
    2. (2) 若小球的落点是A,求点A的坐标;
    3. (3) 求小球飞行过程中离坡面的最大高度.
  • 23. (2017·莱西模拟) 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数之和为m,内部的格点个数为n,试探究S与m、n之间的关系式.


    1. (1) 根据图中提供的信息填表:


      格点多边形各边上的

      格点的个数

      格点边多边形内部的

      格点个数

      格点多边形的面积

      多边形1

      4

      1

      2

      多边形2

      5

      2

      多边形3

      6

      3

      5

      多边形4

      4

                   

      一般格点多边形

      m

      n

      S

      则S=(用含m、n的代数式表示)

    2. (2) 对正三角形网格中的类似问题进行探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形:设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数之和为m,内部的格点个数为n,试探究S与m、n之间的关系式.则S与m、n之间的关系为S=(用含m、n的代数式表示).


  • 24. (2017·莱西模拟) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm.直线PE从B点出发,以2cm/s的速度向点A方向运动,并始终与BC平行,与AC交于点E.同时,点F从C点出发,以1cm/s的速度沿CB向点B运动,设运动时间为t (s)(0<t<5).


    1. (1) 当t为何值时,四边形PFCE是矩形?
    2. (2) 设△PEF的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
    3. (3) 是否存在某一时刻t,使△PEF的面积是△ABC面积的 ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
    4. (4) 连接BE,是否存在某一时刻t,使PF经过BE的中点?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.

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