1. (2017·莱西模拟) 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．

1. （1） 根据图中提供的信息填表：

   	格点多边形各边上的 格点的个数	格点边多边形内部的 格点个数	格点多边形的面积
   多边形1	4	1	2
   多边形2	5	2	②
   多边形3	6	3	5
   多边形4	①	4
   一般格点多边形	m	n	S

   则S=（用含m、n的代数式表示）

3. （2） 对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，如图1、2是该正三角形格点中的两个多边形：设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数之和为m，内部的格点个数为n，试探究S与m、n之间的关系式．则S与m、n之间的关系为S=（用含m、n的代数式表示）．