我们不妨称为“长梅点”，例如就是“长梅点”．请根据约定回答下列问题．

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1. (2024九上·长沙月考) 我们不妨称 $\text{[math]}$ 为“长梅点”，例如 $\text{[math]}$ 就是“长梅点”．请根据约定回答下列问题．
1. （1）下列函数图象中存在“长梅点”的是________．
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
3. （2）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是“长梅点”且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
5. （3）设 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的“长梅点”，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （不妨设 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），如果始终保持 $\text{[math]}$ ，那么这样的一次函数是否经过某个定点，如果存在这样的定点，请直接写出它的坐标；如果不存在这样的定点，请说明理由．

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