1. (2024七上·成都期中) 【问题提出】

连接五边形的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形）

【问题探究】

为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律．

探究一：如图①当五边形内有1个点时，可分得______个三角形．

探究二：当五边形内有2个点时，可分得多少个三角形？

在探究一的基础上，我们在图①五边形的内部再添加1个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图①分割成的某个三角形的内部，如图②所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图③所示．显然，不管哪种情况，都可分得______个三角形．

探究三：

当五边形内有3个点时，可分得______个三角形．

【问题解决】

连接五边形的五个顶点和它内部的n个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得______个三角形．

【拓展延伸】

若连接五边形的五个顶点和它内部若干个点，可把五边形区域分割成2027个三角形．求该五边形内部有多少个点？