定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．

1. (2024九上·长兴月考) 定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦（非直径），若在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“圆等三角形”，则这样的点 $\text{[math]}$ 能找到__________个．
3. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，连结对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为“圆等三角形”，且 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 度数．
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积．

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1. (2024九上·长兴月考) 定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．