如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数交于点B．

1. (2024九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点B．
1. （1）求点A和点B的坐标；
3. （2）点C是x轴正半轴上一点，连接BC交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，点E是x轴上的一动点，点F在 $\text{[math]}$ 图象上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，请直接写出点E的坐标，并写出其中一个点E坐标的求解过程．

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1. (2024九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数交于点B．