四川省成都市玉林中学2024-2025学年九年级上学期12月...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题4分，共32分）

1. (2024九下·平房模拟) 由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·惠来模拟) 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·成都期中) 如图，点D，E分别在△ABC的两边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 14 D . 15

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5. (2024九上·成都期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，由下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·成都期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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7. (2024九上·成都期中) 某超市一月份的营业额200万元，已知第一季度的营业总额共1000万元，如果平均每月增长率为x，由题意列方程应为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·成都期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共20分）

9. (2024九上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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10. (2024九上·成都期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024九上·成都期中) 若点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·成都期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·成都期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折使得点A落在 $\text{[math]}$ 边的中点E处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共48分）

14. (2024九上·成都期中) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·成都期中) 为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问题
在下列课科技项目中，你最喜欢的是　　　　　　（单选）
A．无人机 B．人工智能 C．动漫 D．编程
并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
1. （1）请补全条形统计图，
2. （2）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
3. （3）学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？
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16. (2024九上·成都期中) 如图，是小明晚上散步回家的场景，图中线段 $\text{[math]}$ 表示站在路灯左侧的小明，线段 $\text{[math]}$ 表示直立在地面上的路灯，此时小明的影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当小明步行 $\text{[math]}$ 至路灯右侧点 $\text{[math]}$ 处时，此时影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高为 $\text{[math]}$ ，则路灯 $\text{[math]}$ 的高为多少米？

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17. (2024九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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18. (2024九上·成都期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的值．
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四、填空题（每题4分，共20分）

19. (2024九上·成都期中) 若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2023·青羊模拟) 一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 $\text{[math]}$ 这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开，粗心的小张忘记了后两个数字，他一次就能打开该锁的概率是.

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21. (2024九上·成都期中) 黄金分割总能给人以美的享受，从人体审美学的角度看，若一个人上半身长与下半身长之比满足黄金比的话，则此人符合和谐完美的身体比例．一芭蕾舞演员的身高为 $\text{[math]}$ cm，但其上半身长与下半身长之比大于黄金比，当其表演时掂起脚尖，身高就可以增加 $\text{[math]}$ cm，这时上半身长与下半身长之比就恰好满足黄金比，那么该演员的上半身长为cm．（结果保留根号）

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22. (2024九上·成都期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 所在平面内，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别与边 $\text{[math]}$ 交于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点O．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. (2024九上·成都期中) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路径运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，若直线 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分， $\text{[math]}$ 的值为．

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五、解答题（共30分）

24. (2024九上·成都期中) 某药店销售一种消毒液，每瓶的进价是20元，日均销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与每瓶售价 $\text{[math]}$ （元）成一次函数关系，且 $\text{[math]}$ .当每瓶售价为25元时，日均销售量是90瓶，当每瓶售价为27元时，日均销售量是70瓶.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）要使日均利润达到400元，每瓶售价应定为多少元？
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25. (2024九上·成都期中) 如图1，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
2. （2）如图2，当点E在边 $\text{[math]}$ 延长线上时，设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·成都期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点B．
1. （1）求点A和点B的坐标；
2. （2）点C是x轴正半轴上一点，连接BC交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，点E是x轴上的一动点，点F在 $\text{[math]}$ 图象上，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时，请直接写出点E的坐标，并写出其中一个点E坐标的求解过程．
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