1. (2024七上·重庆市期中) 近日，国产大作《黑神话：悟空》在全球持续火爆，它巧借人工智能、大数据、云计算、物联网等现代“黑技术”推动中华优秀传统文化“转型、升级、突围”，向世界传播承载中华文化、中国精神和中国力量的作品，展现了中国文化自信．小明同学也备受鼓舞，想设计一款小游戏，他首先尝试变化贪吃蛇游戏的场景，让贪吃蛇在圆柱体的侧面上运动，同时吃掉侧面有序排列的金币．小明想算出贪吃蛇按斜线S形吃完所有金币的路径总长，于是，把圆柱的侧面展开，那么金币在侧面展开图上可以看成点，每个金币在侧面展开图上呈行、列规律排列，每行有m个金币，每列有n个金币．如图1，行上相邻两个金币的间距都为a，斜着排列的相邻两金币的间距都为b（m，n均为正整数， ， 其中）．

图2是贪吃蛇按斜线S形运动示意图．

（1）圆柱体侧面上一共有个金币．（用含m、n的代数式表示．）

（2）用代数式表示贪吃蛇按斜线S形运动的路径总长为（用含a、b、c、m、n的代数式表示．）