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初中数学
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综合题
1.
(2024八上·拱墅期中)
在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1) 如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2) 如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3) 如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
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