浙江省杭州市拱墅区区文晖中学2024-2025学年上学期期中...

更新时间：2024-12-18 浏览次数：2 类型：期中考试

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1. (2024八上·拱墅期中) 下列图形中，不是轴对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·拱墅期中) 以下列各组数为边，能组成三角形的是（）

A . 1、3、4 B . 2、3、4 C . 9、4、4 D . 3、6、3

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3. (2024八上·拱墅期中) 一个三角形三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（）

A . 任意三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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4. (2024八上·拱墅期中) 如图， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，这一做法用到三角形全等的判定定方法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . AAS

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5. (2024八上·拱墅期中) 下列命题是真命题的为（）

A . 内错角相等 B . 周长相等的两个三角形全等 C . 若a＝b ，则a²＝b² D . 若x²>0，则x>0

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6. (2024八上·拱墅期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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7. (2024八上·拱墅期中) 已知下列命题：①两点之间线段最短；②全等三角形的对应边相等；③底角相等的两个等腰三角形全等；④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．其中真命题的个数为( 　)个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2024八上·拱墅期中) 如图，点AB、BC、CA表示三条公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则仓库应建在△ABC ( )

A . 三边中线的交点上 B . 三内角平分线的交点上 C . 三条边高的交点上 D . 三边垂直平分线的交点上

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9. (2024八上·拱墅期中) 在Rt△ABC中，AC=18，BC=12，根据如图所示的尺规作图痕迹，可得AD的长为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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10. (2024八上·拱墅期中) 如图，在AB、BC、CD、DE中是四根长度相同的小木棒，A、C、E
三点共线，BC⊥CD于点C ，若AC=6，CE=8，则一根小木棒的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. (2024八上·拱墅期中) 比大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. (2024八上·拱墅期中) 要说明命题“若a+b>0，则a>0，b>0”是假命题，则a =，b=．

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13. (2024八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ACD=110°，则∠B=°．

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14. (2024八上·拱墅期中) 写出命题“对顶角相等”的逆命题，其逆命题是命题（填“真”或”假”）．

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15. (2024八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， AC=10，AP：PC=3：2，则点P到AB的距离为.

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16. (2024八上·拱墅期中) 在等腰△ABC中，∠A=30°，AB=2，则AB边上的高线长为．

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三、解答题：本题共8小题，共72分.

17. (2024八上·拱墅期中) 用不等式表示下列各式：
1. （1） 0大于-1；
2. （2） a的5倍超过1；
3. （3） x减去y小于-3；
4. （4） a的2倍与1的和是正数；
5. （5） m与n的差不大于0；
6. （6） x的6倍加上4是非负数.
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18. (2024八上·拱墅期中)
1. （1）在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC =2，BC=3，求AB的长.
2. （2）在△ABC中，AC = $\text{[math]}$ ， BC= $\text{[math]}$ ， AB=3，判断△ABC的形状，并说明理由.
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19. (2024八上·拱墅期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直线l把线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求△ABC的面积；
4. （4）在直线l上找一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的长最小．
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20. (2024八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AE是经过点A的一条线段， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， BD=AE.
1. （1）求证：△ABD≌△CAE；
  证明过程：
  ∵BD⊥AE ， ∠BAC=90°
  ∴∠1+∠3 =90°，∠2+∠3=90°
  ∴ ▲ (同角的余角相等）
  在△ABD和△CAE中，
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴△ABD≌△CAE( )
2. （2）若CE=3，BD=9，求DE的长．
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21. (2024八上·拱墅期中)
1. （1） 1在等腰△ABC中，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长.
2. （2）已知在等腰△ABC中，∠ABC的外角为140°，求△ABC的顶角度数.
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22. (2024八上·拱墅期中) 如图，已知△ABC≌△ADE ．
1. （1）求证：∠1＝∠2；
2. （2）当∠BED=50°时，求∠AEC的度数．
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23. (2024八上·拱墅期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的高线，取 $\text{[math]}$ 的中点为点F ，连结DE ， DF ，取 $\text{[math]}$ 的中点为点G ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当∠A＝60°时，求证：△DEF是等边三角形；
3. （3）在（2）的条件下，当BC =4时，求FG的长．
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24. (2024八上·拱墅期中) 在等腰△ABC中，AB=AC ，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE ， AF平分∠CAE交DE于点F ，连结FC ．
1. （1）如图1，求证：∠ABE＝∠ACF；
2. （2）如图2，当∠ABC＝60°时，在BE上取点M ，使BM=EF ，连结AM ．
  求证：△AFM是等边三角形；
3. （3）如图3，当∠ABC＝45°时，且AE $\text{[math]}$ BC时，求证：BD=2EF ．
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