1. (2024九上·长兴月考) 如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A，点B，与y轴正半轴交于点C，OC=OB=2OA．

1. （1） 求抛物线的解析式．
3. （2） 在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．