如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．

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1. (2024九上·长兴月考) 如图，已知矩形ABCD的一条边AD＝6，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O，连接AP，OP，OA．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求边AB的长.

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