如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且，点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．

1. (2024八上·武侯期中) 如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标；
5. （3）若点C为x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标．

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1. (2024八上·武侯期中) 如图1，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且 ， 点为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．