四川省成都市玉林中学2024-2025学年八年级上学期12月...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1. (2024八上·武侯期中) 下列实数中，（　　）是无理数．

A . ﹣3.1416 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·毕节期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·武侯期中) 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系以正东方向为 $\text{[math]}$ 轴的正方向，以正北方向为 $\text{[math]}$ 轴的正方向，并且综合楼和教学楼的坐标分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则食堂的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·武侯期中) 若 $\text{[math]}$ 的三边分别是a，b，c，则下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八上·武侯期中) 下列四组数值是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·武侯期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 6

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7. (2024八上·苏州期中) 如图，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·武侯期中) 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 函数图象是一条线段 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小 C . 函数图象过一、二、三象限 D . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9. (2024七下·凉州期末) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. (2024九上·广州期中) 若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·武侯期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）

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12. (2024八上·武侯期中) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024八上·武侯期中) 如图，庭院中有两棵树，小鸟要从一棵高10m的树顶飞到一棵高4m的树顶上，两棵树相距8m，则小鸟至少要飞米．

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三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. (2024八上·武侯期中) 计算或解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2024八上·武侯期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. (2024八上·武侯期中) 如图，在平面直角坐标系中．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在x轴上找到一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，请标出点P在坐标轴上的位置，并求P点坐标．
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17. (2024八上·武侯期中) 如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
2. （2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长．
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18. (2024八上·武侯期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴于 $\text{[math]}$ ， D两点，两直线相交于点E．
1. （1）求k的值与线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积：
3. （3）若点P为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
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四、填空题（每小题4分，共20分）

19. (2024八上·武侯期中) 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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20. (2024八上·上海市月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·武侯期中) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. (2024八上·武侯期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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23. (2024八上·武侯期中) 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC= $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，且BE= $\text{[math]}$ ， F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．

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五、解答题（第24题8分，第25题10分，第26题12分，共30分）

24. (2024八上·武侯期中) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场，现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 分钟时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌收费相同，此时收费元；
2. （2）求骑行 $\text{[math]}$ 品牌共享电动车超过 $\text{[math]}$ 后的函数表达式；
3. （3）请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种品牌收费相差 $\text{[math]}$ 元时 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·武侯期中) 已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C旋转．
1. （1）如图1，若线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 绕点C旋转过程中，试探究B，D，E三点能否构成直角三角形．若能，直接写出所有直角三角形 $\text{[math]}$ 的面积；若不能，请说明理由．
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26. (2024八上·武侯期中) 如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为x轴上一动点，过点B、C作直线BC．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在y轴上时，求点C的坐标；
3. （3）若点C为x轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点M是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，点N是y轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的等腰直角三角形时，求点M的坐标．
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