如图，在中，，将沿着方向平移得到．

1. (2024九上·成都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求此时菱形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 平移过程中，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 沿边 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 平移的距离．