1. (2024九上·南宁期中) 实践与探究

田径比赛中，在进行4000米比赛时，运动员的起跑点并不处在同一条线上，为什么这样呢？如果比赛的起点和终点同在一条直线上，显然，对内侧跑道上的运动员较为有利．原因

【问题情境】

如图①是某校操场实物图，图②是操汤示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径R为36米．（π取3.14）

【数据计算】

（1）分别求出最内圈两端半圆形跑道的总长度和直道总长度；

（2）在活动中发现最外沿跑道周长b随跑道宽度a(距最内圈的距离)的变化而变化，请完成下表：

跑道宽度a/米	0	1	2	3	4
跑道周长b/米	400

直接写出b关于a的函数解析式；

【问题解决】

（3）现学校计划铺设宽度为1米的跑道共8条，则该校操场最外沿道路周长为多少米？

（4）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在所在直线上，起点设在图②所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方，如图③所示，第1道、第2道、第3道，起跑线、中，与的长相等．求的长．（结果精确到米）