广西南宁市第二中学初中部2024-2025学年秋季九年级上册...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024九上·佛山期中) 如图所示的钢块零件的主视图为（　）

A . B . C . D .

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2. (2024·威县模拟) 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 对顶角相等 B . 太阳从东方升起 C . 任意画一个三角形，其内角和为360° D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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3. (2024九上·南宁期中) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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4. (2024九上·南宁期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移5个单位长度后所得的图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·南宁期中) 某工厂现有原材料 $\text{[math]}$ ，平均每天用去 $\text{[math]}$ ，这批原材料能用 $\text{[math]}$ 天，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·南宁期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是m，n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2024九上·南宁期中) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·南宁期中) 如图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的两个，则能让两盏灯泡 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时发光的概率为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·南宁期中) 半径为2的圆的内接正六边形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·南宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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11. (2024九上·南宁期中) 如图所示，满足函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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12. (2024九上·南宁期中) 扇文化是中华优秀传统文化的组成部分，在我国有着深厚的底蕴．如图，某折扇张开的角度为 $\text{[math]}$ 时，扇面面积为 $\text{[math]}$ 、该折扇张开的角度为 $\text{[math]}$ 时，扇面面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024九上·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P到点O的距离为8，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系为点P在 $\text{[math]}$ （填内或上或外）

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14. (2024九上·南宁期中) 如图，C是⊙O上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八下·苏州工业园月考) 某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：
抽取的产品数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格的产品数 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
合格的产品频率 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
估计这批产品合格的产品的概率为(精确到 $\text{[math]}$ )．

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16. (2024九上·南宁期中) 若圆锥的母线长为4，底面半径为3，则该圆锥的侧面积是．

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17. (2024九上·南宁期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，C，若 $\text{[math]}$ 的面积为15，则k的值为．

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18. (2024九上·南宁期中) 如图，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ 将点A绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024九上·南宁期中) 解方程： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·南宁期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 在旋转过程中运动的路径长；（结果保留 $\text{[math]}$ ）
3. （3）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在点 $\text{[math]}$ 的上方画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2024九上·南宁期中) 第八届丝博会于2024年9月 20日至24日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．
1. （1）若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是；
2. （2）若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出一男一女当选的概率．
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22. (2024九上·南宁期中) 学习完二次函数的性质后，某兴趣小组以一组习题为依托，开展了进一步的研究，以下是他们的研究过程．
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
【任务一】研究增减性
（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是；（填序号）
【任务二】研究对称性
（2）函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是；
【任务三】研究最值
（3）当 $\text{[math]}$ 取何值时，函数 $\text{[math]}$ 有最小值，并写出最小值；
【任务四】研究复杂问题的最值
（4）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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23. (2024九下·叙永模拟) 某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 长3米， $\text{[math]}$ 长1米， $\text{[math]}$ 与水平地面垂直．道闸打开的过程中，边 $\text{[math]}$ 固定，连杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别绕点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转动，且边 $\text{[math]}$ 始终与边 $\text{[math]}$ 平行．
1. （1）如图2，当道闸打开至 $\text{[math]}$ 时，边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.2米，求点 $\text{[math]}$ 到地面的距离 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至 $\text{[math]}$ 时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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24. (2024九上·南宁期中) 实践与探究
田径比赛中，在进行4000米比赛时，运动员的起跑点并不处在同一条线上，为什么这样呢？如果比赛的起点和终点同在一条直线上，显然，对内侧跑道上的运动员较为有利．原因
【问题情境】
如图①是某校操场实物图，图②是操汤示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，活动小组对学校操场跑道最内圈长为400米的跑道进行规划设计，且最内圈两端半圆弧的半径R为36米．（π取3.14）
【数据计算】
（1）分别求出最内圈两端半圆形跑道的总长度和直道总长度；
（2）在活动中发现最外沿跑道周长b随跑道宽度a(距最内圈的距离)的变化而变化，请完成下表：
跑道宽度a/米
0
1
2
3
4
$\text{[math]}$
跑道周长b/米
400
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
直接写出b关于a的函数解析式；
【问题解决】
（3）现学校计划铺设宽度为1米的跑道共8条，则该校操场最外沿道路周长为多少米？
（4）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在 $\text{[math]}$ 所在直线上，起点设在图②所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方，如图③所示，第1道、第2道、第3道，起跑线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长相等．求 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ 米）

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25. (2024九上·南宁期中) 在期中复习里，小元对九年级上册数学教材第90页习题24.1的第14题进行了再研究．
【原题再现】
如图，A，P，B，C是 $\text{[math]}$ 上的四个点， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论．
小元解答如下：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∵ $\text{[math]}$ ，
……
（1）请你帮他完成后面的解答．
【深入探究】
（2）小元在完成此题解答后，他发现线段 $\text{[math]}$ ，他的发现正确吗？试说明理由．
（3）小元令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点Q，他发现与 $\text{[math]}$ 相似的三角形有：，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
【应用实践】
（4）如图2，若点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 上移动的过程中，小元发现线段BM的长度一定存在最小值．若 $\text{[math]}$ 的半径为2，请你求出线段 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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试卷信息

小学

初中

高中

广西南宁市第二中学初中部2024-2025学年秋季九年级上册...

副标题：

*注意事项：

广西南宁市第二中学初中部2024-2025学年秋季九年级上册...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

抽取的产品数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格的产品数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合格的产品频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

跑道宽度a/米	0	1	2	3	4	$\text{[math]}$
跑道周长b/米	400	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$