如图1，在平面直角坐标系中，直线：分别交x轴、y轴于点A、点B，直线：与直线交于点，与x轴交于点C，且．

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1. (2024九上·万州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是x轴和y轴上的两个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
5. （3）如图3，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，在x轴是否存在动点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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