重庆市万州第二中学2024-2025学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024九上·万州期中) 下列各式是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023·楚雄模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·万州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列三角函数表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·万州期中) 受国际油价影响，今年我国 $\text{[math]}$ 号汽油价格总体呈上升趋势，但在今年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 月油价有所下调，某地 $\text{[math]}$ 号汽油价格六月底是 $\text{[math]}$ 元/升，八月底是 $\text{[math]}$ 元/升．设该地 $\text{[math]}$ 号汽油价格这两个月平均每月的降低率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·昆明期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 12 B . 16 C . 18 D . 20

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·万州期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·九江期中) 如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·万州期中) 若等腰 $\text{[math]}$ 一条边的长度为1，另外两条边的长度分别是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 4 B . 5 C . 4或5 D . 不确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·万州期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·万州期中) 关于x的多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m为任意实数，则下列结论中正确的有（）个．
①若 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ ；
②不论x取何值，总有 $\text{[math]}$ ；
③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数m的最大值为10；
④不论m取何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 始终有4个不相同的实数解．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将下列每小题的正确答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. (2024九上·万州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·万州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·万州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、F分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·万州期中) 已知a、b是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则代数式 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·万州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点C，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·万州期中) 若a使得关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，且使得关于y的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则所有满足条件的整数a的和为．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024九上·万州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，使A点落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为： $\text{[math]}$ 的长度为．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九上·万州期中) 对于一个各个数位上的数字不相等且均不为零的四位自然数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称这个数为“前和幂数”，如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以5924是“前和幂数”．若 $\text{[math]}$ 是“前和幂数”，则这个数是；若四位数A是“前和幂数”，将“前和幂数”A的千位数字与百位数字对调，十位数字与个位数字对调，得到新数B，若 $\text{[math]}$ 能被33整除，则满足条件的A的最大值和最小值的差是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. (2024九上·万州期中) （1）计算： $\text{[math]}$
（2）解方程： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·万州期中) 学习了三角形的中位线定理后，小辉进行了拓展性研究．他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质．探究过程如下：
1. （1）用尺规作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．（不写作法，只保留作图痕迹）
2. （2）已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点．
  猜想： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴     ①
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
  $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$
  ∴       ②        ，且 $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点
  又 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点
  ∴ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线
  ∴ $\text{[math]}$ 且       ③
  ∴ $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$
  请你根据该探究过程完成下面命题：
  连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且等于       ④        ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·万州期中) 文明和卫生是一座城市最亮的底色，也是一座城市最好的名片．万州区正全力争创全国文明城区、国家卫生城区．某校开展“双创”的知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机抽取10名同学的成绩进行整理、描述和分析（单位：分，满分100分，90分及90分以上为优秀），将学生竞赛成绩分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个等级： $\text{[math]}$ ．下面给出了部分信息：八年级10名学生的竞赛成绩为：74，75，84，84，84，86，86，95，95，97；九年级10名学生的竞赛成绩在 $\text{[math]}$ 等级中的数据为：81，82，84，88，88．抽取的九年级学生竞赛成绩扇形统计图：
两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
86
85
$\text{[math]}$
56
九年级
86
$\text{[math]}$
88
62.4
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）该校八年级有1050名学生，九年级有1100名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·万州期中) 健康来自运动，运动创造美好生活．某个周末，小明和小华相约一起到万州南滨公园跑步锻炼，小明的跑步速度为小华的 $\text{[math]}$ 倍，若他们同时从A地出发，沿相同路线跑步2160米到达B地，则小明比小华早到6分钟．
1. （1）求小明每分钟跑多少米？
2. （2）若到达B地后，小明继续沿着步道跑步到C地，在他从A地到C地整个跑步过程中前30分钟内，平均每分钟消耗热量10卡路里，超过30分钟后，每多跑2分钟，平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里，小明共消耗1050卡路里热量，在从A地到C地整个跑步过程中，小明共用多少分钟？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·万州期中) “天高云淡秋风炎，正是人间好游赏”，周末小明和小华决定到某地登山游玩，如图，他们同时从 $\text{[math]}$ 地出发，到达终点 $\text{[math]}$ 地集合，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的正北方向，小明先沿着坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡前进 $\text{[math]}$ 米后达到 $\text{[math]}$ 地，再沿 $\text{[math]}$ 地的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向爬坡到 $\text{[math]}$ 地，小华沿着 $\text{[math]}$ 地北偏东 $\text{[math]}$ 的方向的爬坡到 $\text{[math]}$ 地，再沿 $\text{[math]}$ 地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向爬坡到 $\text{[math]}$ 地．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离：（结果保留根号）
2. （2）已知小明的爬山平均速度为25米/分钟，小华的爬山平均速度为30米/分钟，请通过计算说明：小明和小华谁先到达终点 $\text{[math]}$ 处．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·万州期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点Q为边 $\text{[math]}$ 上的中点，动点M从点A出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到点C时停止，设运动的时间为t秒，记 $\text{[math]}$ 为y（面积不为0）．
1. （1）请直接写出y关于t的函数表达式以及对应的t的取值范围；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）函数 $\text{[math]}$ 与y的图像有且仅有2个交点，请直接写出k的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·万州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点A、点B，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，若点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E、F分别是x轴和y轴上的两个动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
3. （3）如图3，将直线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，在x轴是否存在动点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2024九上·万州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点D在边 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若点D为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点E为 $\text{[math]}$ 中点，在射线 $\text{[math]}$ 上取点F满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，点E为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题