如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．

1. (2024九上·昭通期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用图象回答：当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
3. （2）将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，该函数图象恰好经过原点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，求该抛物线的解析式．