云南省昭通市2024-2025学上学期期中考试九年级数学试卷

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

1. (2024九上·昭通期中) 下列图形为半圆的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·长沙月考) 中国代表队在第 $\text{[math]}$ 届巴黎奥运会中取得了 $\text{[math]}$ 金 $\text{[math]}$ 银 $\text{[math]}$ 铜的傲人成绩，并在多个项目上获得了突破，以下奥运比赛项目图标中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·昭通期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关子原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·昭通期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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5. (2024九上·昭通期中) 下列运动属于旋转的是（）

A . 运动员投掷标枪 B . 火箭升空 C . 飞驰的动车 D . 钟表的钟摆的运动

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6. (2024九上·昭通期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 3 C . 6 D . 9

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7. (2024九上·昭通期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·昭通期中) 从地面竖直向上抛出一小球，根据物理学规律，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 $\text{[math]}$ ，则小球运动中的最大高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·昭通期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·昭通期中) 如图，在正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 绕某点逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到的，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应，则角 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·东城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是半径为2的圆的一条弦，则 $\text{[math]}$ 的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. (2023九上·平定期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，则m的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·昭通期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 是函数图象上的两点，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·昭通期中) 如图，这是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，选择一空白小正方形，其与阴影部分组成的图形是中心对称图形的情况有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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15. (2024九上·昭通期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

16. (2024九上·昭通期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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17. (2024九上·昭通期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交点的坐标为．

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18. (2024九上·昭通期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. (2024九上·昭通期中) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意如下：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱．设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列一元二次方程：（化为一般式）．

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三、解答题（本大题共8小题，共62分）

20. (2024九上·昭通期中) 用配方法可以将二次函数从一般式化为顶点式，小贤用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式的具体过程如下：

用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

（1）小贤的解题过程从第步开始出现错误．
（2）用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为顶点式．

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21. (2024九上·昭通期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·昭通期中) 化学是一门以实验为基础的学科，小华在化学老师的帮助下，学会了用高锰酸钾制取氧气的实验，回到班上后，第一节课手把手教会了同一个学习小组的 $\text{[math]}$ 名同学做该实验，第二节课小华因家中有事请假了，班上其余会做该实验的每名同学又手把手教会了 $\text{[math]}$ 名同学，这样全班43名同学恰好都会做这个实验了．求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2024九上·昭通期中) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点O旋转 $\text{[math]}$ ，请直接写出旋转后的抛物线的解析式．
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24. (2024九上·昭通期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用图象回答：当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）将该抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，该函数图象恰好经过原点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，求该抛物线的解析式．
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25. (2024九上·凉州月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 三点共线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. (2024九上·昭通期中) 如图1，草坪地面上有一个可垂直升降的草坪喷灌器，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水线也随之上下平移，图2是其示意图．开始喷水后，若喷水口在点 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若喷水口上升 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若喷水口在点 $\text{[math]}$ 处，求水线最高点与点 $\text{[math]}$ 之间的水平距离．
2. （2）当喷水口在点 $\text{[math]}$ 处时，求水线的最大高度．
3. （3）若喷水口从点 $\text{[math]}$ 处向上平移 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处，水线落地点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·昭通期中) 追本溯源
题（1）来自于课本中的习题，请你完成解答，提炼方法并完成题（2）．
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
方法应用
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上的点（不与点A，C重合），连接 $\text{[math]}$ 并延长至点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点F．连接 $\text{[math]}$ ．
①求证： $\text{[math]}$ ．
②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为27，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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