如图，是的直径，四边形内接于，是的中点，交的延长线于点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．

1. (2024九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·广州期中) 如图，是的直径，四边形内接于 ， 是的中点，交的延长线于点 ． （1）求证：是的切线；（2）若 ， ， 求的长．