正方形和正方形的边长分别为和，将正方形绕点逆时针旋转，连接，相交于点．

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1. (2024九上·广州期中) 正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系？请说明理由；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 中点为点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 中点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，连接 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最大距离．

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