如图，长方形ABCD中，，， E为BC上一点，且， F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转30°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．

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1. (2024九上·成都期中) 如图，长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转30°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．

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