如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于两点，与y轴交于点， D为抛物线的顶点，连接，抛物线的对称轴与交于点H．

1. (2022九上·龙湖月考) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， D为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点H．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线上B，D两点之间的部分（不包含B，D两点），是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；
5. （3）如图②，将抛物线在 $\text{[math]}$ 上方的图象沿 $\text{[math]}$ 折叠后与y轴交于点E，直接写出E的坐标．

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1. (2022九上·龙湖月考) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与x轴交于两点，与y轴交于点 ， D为抛物线的顶点，连接 ， 抛物线的对称轴与交于点H．