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广东省汕头市龙湖区汕头市龙湖实验中学2022-2023学年九...

更新时间：2024-12-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2022九上·龙湖月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则m的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·通州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣1 B . 直线x＝1 C . 直线x＝﹣2 D . 直线x＝2

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3. (2022九上·湛江月考) 把抛物线y＝2(x﹣1)²+3先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式是（　　）

A . y＝2(x+2)²+4 B . y＝2(x﹣4)²+4 C . y＝2(x+2)²+2 D . y＝2(x﹣4)²+2

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4. (2022九上·龙湖月考) 如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD是（）

A . 梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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5. (2022九上·衢州期中) 不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·龙湖月考) 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·郑州经济技术开发期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·龙湖月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024九上·诸暨月考) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·南宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点P到点O的距离为8，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系为点P在 $\text{[math]}$ （填内或上或外）

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12. (2022九上·龙湖月考) 圆锥底面圆的半径为2cm，其侧面展开图的圆心角是180°，则圆锥的母线长是cm．

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13. (2023九上·硚口期末) 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为

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14. (2023九上·芗城期中) 已知二次函数y＝﹣x²﹣2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x²﹣2x+m＝0的解为．

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15. (2022九上·龙湖月考) 如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）．则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为．
　　

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16. (2023九上·南宁月考) 解方程： $\text{[math]}$ ；

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17. (2022九上·龙湖月考) 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　　；
（2）点B₁的坐标为　　；
（3）在旋转过程中，点B运动的路径为 $\text{[math]}$ 的长为　　．

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18. (2024九下·西湖月考) 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：
1. （1）这次活动共调查了　　人；
2. （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　　；
3. （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2022九上·龙湖月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求m的值．
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20. (2022九上·龙湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于点D．延长 $\text{[math]}$ 交圆于点E，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
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21. (2022九上·龙湖月考) 如图，根据防疫的相关要求，学生入校需晨检，体温超标的同学须进入临时隔离区进行留观．我校要建一个长方形临时隔离区，隔离区的一面利用学校边墙（墙长4.5米），其它三面用防疫隔离材料搭建，与墙垂直的一边还要开一扇1米宽的进出口（不需材料），共用防疫隔离材料8米，
（1）若面积为10平方米，隔离区的长和宽分别是多少米？
（2）隔离区的面积有最大值吗？最大为多少平方米？

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. (2022九上·龙湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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23. (2022九上·龙湖月考) 如图①，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， D为抛物线的顶点，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点H．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线上B，D两点之间的部分（不包含B，D两点），是否存在点G，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，将抛物线在 $\text{[math]}$ 上方的图象沿 $\text{[math]}$ 折叠后与y轴交于点E，直接写出E的坐标．
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