3月29日，“联农兴商促消费，产销对接助振兴”，2024湖北农产品产销对接武陵山（宜昌）片区行活动在长阳土家族自治县开幕，多家省内农产品生产流通企业和全国各地采购商现场洽谈、产销对接，现场意向签约额达数亿元．为推广产品，某厂家决定为采购商

1. (2024九上·广州月考) 3月29日，“联农兴商促消费，产销对接助振兴”，2024湖北农产品产销对接武陵山（宜昌）片区行活动在长阳土家族自治县开幕，多家省内农产品生产流通企业和全国各地采购商现场洽谈、产销对接，现场意向签约额达数亿元．为推广产品，某厂家决定为采购商让利，已知该厂家的产品的成本为每件20元，如图是采购单价 $\text{[math]}$ （元）与采购数量 $\text{[math]}$ （件）的关系图象．
1. （1）请写出当 $\text{[math]}$ 时，采购单价 $\text{[math]}$ （元）与采购数量 $\text{[math]}$ （件）的函数解析式；
3. （2）某采购商采购了一批该厂家的产品，共付款55200元，则采购商的采购数量是多少件？
5. （3）为践行“大美宜昌”理念，该厂家决定每卖出一件产品就捐款 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，在采购数量为 $\text{[math]}$ 件的情况下，该厂家的所获最大利润为28800元，求 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便