广东省广州市华南师范大学附属中学2024~2025学年九年级...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. (2024·临安模拟) 截止2023年底，浙江省农村公路总里程达到102000公里，数据102000用科学记数法表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·广州月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板在这两条平行线中按如图所示的方式摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·广州月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·邵阳期中) 一组数据：3，4，4，4，5，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·佳木斯月考) 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八下·杭州期中) 股市规定：股每天的涨、跌幅均不超过10％，即当涨了原价的10％后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10％后，便不能再跌，叫做跌停，现有一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回到涨停之前的价格.若这两天此股票股价的平均下跌率为x，则x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·广州月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将菱形 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位长度，然后在坐标平面内绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·吉安月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·广州月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·广州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中正确结论的序号为（）

A . ②③④ B . ①②③④ C . ②③ D . ②④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分，）

11. (2024九上·广州月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·广州月考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九下·成都模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作射线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·海淀月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·广州月考) 若函数y＝(a－1)x²－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·广州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题有9小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17. (2024九上·广州月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024九下·越秀模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·遵义期中) 为提高学生数学运算能力核心素养，某中学开展了速算能力竞赛．为了解学生某一周的计算训练情况，学校随机抽取部分学生，并对该周学生计算训练次数进行了统计，绘制成两幅尚不完整的统计图，如图．
1. （1）本次抽取的学生共_____人，抽取学生这周训练次数的众数是_____次，中位数是_____次；
2. （2）周训练5次者所占圆心角为_____度，并将条形统计图补充完整；
3. （3）若规定周训练6次以上（含6次）者为“数学学习优秀学员”，则该校七年级600名学生中估计有多少人为“数学学习优秀学员”？
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024九上·广州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·广州月考) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆．
1. （1）依题意补全图形；
2. （2）圆心 $\text{[math]}$ 坐标为_____；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为圆上任意一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为_____．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·广州月考) 3月29日，“联农兴商促消费，产销对接助振兴”，2024湖北农产品产销对接武陵山（宜昌）片区行活动在长阳土家族自治县开幕，多家省内农产品生产流通企业和全国各地采购商现场洽谈、产销对接，现场意向签约额达数亿元．为推广产品，某厂家决定为采购商让利，已知该厂家的产品的成本为每件20元，如图是采购单价 $\text{[math]}$ （元）与采购数量 $\text{[math]}$ （件）的关系图象．
1. （1）请写出当 $\text{[math]}$ 时，采购单价 $\text{[math]}$ （元）与采购数量 $\text{[math]}$ （件）的函数解析式；
2. （2）某采购商采购了一批该厂家的产品，共付款55200元，则采购商的采购数量是多少件？
3. （3）为践行“大美宜昌”理念，该厂家决定每卖出一件产品就捐款 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，在采购数量为 $\text{[math]}$ 件的情况下，该厂家的所获最大利润为28800元，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024九上·广州月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的猜想；
2. （2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024九上·广州月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交抛物线于点C
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）求 $\text{[math]}$ 为直角三角形时点P的坐标

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2024九上·广州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_________；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并就图2的情形说明理由；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的旋转过程中，当B，D，E三点共线时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题