1. (2024九上·广州月考) 如图，直线与抛物线相交于和 ， 点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作轴于点D，交抛物线于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）求为直角三角形时点P的坐标