如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．

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1. (2017高三上·宿迁期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C： $\text{[math]}$ 的左顶点A作直线l，与椭圆C和y轴正半轴分别交于点P，Q．
1. （1）若AP=PQ，求直线l的斜率；
3. （2）过原点O作直线l的平行线，与椭圆C交于点M，N，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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