如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

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1. (2017·青岛模拟) 如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷