1. (2017·高淳模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边AB，BC分别交于点D，E．过E的直线与⊙O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点F．

1. （1） 求证：△BDE为等腰三角形；
   
3. （2） 求证：GF⊥AB；
   
5. （3） 若⊙O半径为3，DF=1，求CG的长．