1. (2017高二下·廊坊期末) 已知函数f（x）=xlnx﹣ax²+（2a﹣1）x，a∈R．

1. （1） 令g（x）为f（x）的导函数，求g（x）单调区间；
   
3. （2） 已知函数f（x）在x=1处取得极大值，求实数a取值范围．