1. (2017高二下·邢台期末) 已知函数f（x）=（2x+b）e^x ， F（x）=bx﹣lnx，b∈R．

1. （1） 若b＜0，且存在区间M，使f（x）和F（x）在区间M上具有相同的单调性，求b的取值范围；
3. （2） 若F（x+1）＞b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．