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河北省邢台市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间:2018-02-07 浏览次数:304 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·邢台期末) 为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图

    (Ⅰ)完成下列2×2列联表:


    喜欢旅游

    不喜欢旅游

    合计

    女性




    男性




    合计




    (II)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”

    附:

     P(K2≥k0

     0.15

     0.10

     0.05

     0.025

     0.010

     0.005

     0.001

    k0

     2.072

     2.706

     3.841

     5.024

     6.635

     7.879

     10.828

    (参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)

  • 18. (2017高二下·邢台期末) 国内某汽车品牌一个月内被消费者投诉的次数用X表示,据统计,随机变量X的概率分布如下:

     X

     0

    1

     2

    3

     P

     0.1

    0.3

     2a

    a

    1. (1) 求a的值;
    2. (2) 假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该汽车品牌在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
  • 19. (2017高二下·邢台期末) 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a、b∈R)
    1. (1) 若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值;
    2. (2) 若a=﹣4,f(x)在x∈[0,2]上单调递增,求b的最小值.
  • 20. (2017高二下·邢台期末) 已知a>0,b>0.
    1. (1) 求证: +
    2. (2) 若c>0,求证:在a﹣b﹣c,b﹣a﹣c,c﹣a﹣b中至少有两个负数.
  • 21. (2017高二下·邢台期末) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段,长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康,某校为了解甲、乙两班每周自我熬夜学习的总时长(单位:小时),分别从这两个班中随机抽取6名同学进步调查,将他们最近一周自我熬夜学习的总时长作为样本数据,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).如果学生平均每周

    自我熬夜学习的总时长超过21小时,则称为“过度熬夜”.

    (Ⅰ)请根据样本数据,分别估计甲,乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值;

    (Ⅱ)从甲班的样本数据中有放回地抽取2个数据,求恰有1个数据为“过度熬夜”的概率;

    (Ⅲ)从甲班、乙班的样本中各随机抽取2名学生的数据,记“过度熬夜”的学生人数为X,写出X的分布列和数学期望E(X).

  • 22. (2017高二下·邢台期末) 已知函数f(x)=(2x+b)ex , F(x)=bx﹣lnx,b∈R.
    1. (1) 若b<0,且存在区间M,使f(x)和F(x)在区间M上具有相同的单调性,求b的取值范围;
    2. (2) 若F(x+1)>b对任意x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范围.

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