1. (2017高三上·烟台期中) 设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ， 满足a_n+1= ，n∈N^* ， 且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

1. （1） 求数列{a_n}的通项公式；
3. （2） 若对一切正整数n都有 + +…+ ＜ ，求实数a的最小值．