1. (2017·虎丘模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

1. （1） 求证：直线DE是⊙O的切线；
3. （2） 若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长．