1. (2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．