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初中数学
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综合题
1.
(2017·盐城模拟)
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(﹣1,0),如图所示:抛物线y=2ax
2
+ax﹣
经过点B.
(1) 写出点B的坐标
;
(2) 求抛物线的解析式;
(3) 若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移,求点A落在抛物线上时所用的时间,并求三角板在平移过程扫过的面积;
(4) 在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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