1. (2016九上·东海期末) 如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F，连接OC、FC．

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线．
3. （2） 若FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形．